Cómo Funciona El Muestreo Aleatorio Estratificado, Con Ejemplos

¿Qué es el muestreo aleatorio estratificado?

El muestreo aleatorio estratificado es un método de muestreo que consiste en dividir una población en subgrupos más pequeños llamados estratos. En el muestreo aleatorio estratificado, o estratificación, los estratos se forman en función de los atributos compartidos o las características de los miembros, como los ingresos o la educación. El muestreo aleatorio estratificado tiene muchas aplicaciones y beneficios, como el estudio de la demografía y la esperanza de vida.

El muestreo aleatorio estratificado también se conoce como muestreo aleatorio proporcional o muestreo aleatorio por cuotas.

• El muestreo aleatorio estratificado permite a los investigadores obtener una población de muestra que sea más representativa de toda la población que se estudia.
• El muestreo implica la inferencia estadística utilizando subconjuntos de la población.
• El muestreo aleatorio estratificado se realiza dividiendo a toda la población en grupos homogéneos llamados estratos.
• El muestreo aleatorio estratificado proporcional implica extraer una muestra aleatoria de un grupo estratificado en proporción a la población. En el muestreo desproporcionado, la estratificación es desproporcionada con respecto a la apariencia de la población.
• El muestreo aleatorio estratificado difiere del muestreo aleatorio simple, que implica la selección aleatoria de datos de toda la población para que cada muestra posible tenga la misma probabilidad de ocurrir.

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Muestreo aleatorio estratificado

Cómo funciona el muestreo aleatorio estratificado

Al realizar un análisis o estudio de un grupo de entidades con características similares, un investigador puede encontrar que la población es demasiado grande para estudiarla. Para ahorrar tiempo y dinero, los analistas pueden adoptar un enfoque más procesable seleccionando un grupo de la multitud. Un grupo se denomina tamaño de muestra y es un subconjunto de la población que se utiliza para representar a toda la población. Una muestra se puede seleccionar de una población de varias maneras, una de las cuales es el método de muestreo aleatorio estratificado.

El muestreo aleatorio estratificado consiste en dividir a toda la población en grupos homogéneos llamados estratos (complejos estratificados). Luego se extraen muestras aleatorias de cada capa. 1 Por ejemplo, considere a un investigador académico que quiere saber la cantidad de estudiantes de MBA que tendrán una oferta de trabajo dentro de los tres meses posteriores a su graduación en 2021.

Los investigadores pronto descubrirán que hubo casi 200.000 graduados de MBA ese año. Podrían decidir simplemente tomar una muestra aleatoria simple de 50 000 graduados y realizar una encuesta. Aún mejor, podrían dividir la población en estratos y extraer muestras aleatorias de los estratos. Para ello, crearán grupos de población en función del género, rango de edad, etnia, nacionalidad y antecedentes ocupacionales. Se extrae una muestra aleatoria de cada estrato proporcional al tamaño de ese estrato en relación con la población. A continuación, se agrupa un subconjunto de estas capas para formar una muestra aleatoria.

El muestreo estratificado se utiliza para resaltar las diferencias entre los grupos de una población, a diferencia del muestreo aleatorio simple, que trata a todos los miembros de la población como iguales y con la misma probabilidad de ser muestreados.

Ejemplo de muestreo aleatorio estratificado

Supongamos que un equipo de investigación quiere determinar el promedio de calificaciones (GPA) de los estudiantes universitarios de los Estados Unidos. El equipo de investigación tuvo dificultades para recopilar datos de los 21 millones de estudiantes universitarios;Decidió utilizar una muestra aleatoria de la población de 4.000 estudiantes.

Ahora suponga que el equipo observa diferentes atributos de los participantes de la muestra y quiere saber si hay una diferencia en el GPA y las especializaciones de los estudiantes. Supongamos que encuentra que 560 estudiantes son estudiantes de inglés, 1135 son estudiantes de ciencias, 800 son estudiantes de informática, 1090 son estudiantes de ingeniería, 415 son estudiantes de matemáticas. El equipo quería utilizar una muestra aleatoria proporcionalmente estratificada, donde el estrato de la muestra es proporcional a la muestra aleatoria de la población.

Supongamos que el equipo estudió la demografía de los estudiantes universitarios de EE. UU. y descubrió que los porcentajes de estudiantes que se especializan en carreras: 12 % se especializan en inglés, 28 % se especializan en ciencias, 24 % se especializan en informática, 21 % se especializan en ingeniería y 15 % se especializan en en ingeniería matemática. Por lo tanto, se crearon cinco estratos a partir del proceso de muestreo aleatorio estratificado.

Luego, el equipo debe confirmar que el estrato de la población es proporcional al estrato de la muestra;Sin embargo, encontraron que las proporciones no eran iguales. Luego, el equipo necesitaba volver a muestrear a 4000 estudiantes de la población y seleccionar aleatoriamente 480 estudiantes de inglés, 1120 de ciencias, 960 de informática, 840 de ingeniería y 600 de matemáticas.

A través de estos grupos, tiene una muestra aleatoria estratificada proporcionalmente de estudiantes universitarios, que puede representar mejor las carreras universitarias de los estudiantes de EE. UU. Luego, los investigadores pueden resaltar estratos específicos, observar diferentes tipos de aprendizaje entre los estudiantes universitarios de EE. UU. y observar varios GPA.

Muestras aleatorias simples versus estratificadas

Tanto las muestras aleatorias simples como las muestras aleatorias estratificadas son herramientas de medición estadística. Se utiliza una muestra aleatoria simple para representar toda la población de datos. 2 Las muestras aleatorias estratificadas dividen a la población en grupos o estratos más pequeños según las características compartidas. Sin embargo, el muestreo estratificado es más complejo, requiere más tiempo y es potencialmente más costoso de realizar que el muestreo aleatorio simplificado.

Las muestras aleatorias simples a menudo se usan cuando hay muy poca información disponible sobre la población de datos, cuando la población de datos es demasiado diferente para dividirla en subconjuntos distintos, o cuando solo hay una característica distinta en la población de datos.

Por ejemplo, una empresa de confitería podría querer estudiar los hábitos de compra de sus clientes para determinar el futuro de su línea de productos. Si hay 10.000 clientes, puede elegir 100 de esos clientes como muestra aleatoria. Luego puede aplicar la información que encuentra de esos 100 clientes a otros grupos de usuarios. A diferencia de la estratificación, extraerá 100 miembros al azar, independientemente de sus características personales.

Estratificación proporcional y desproporcionada

El muestreo aleatorio estratificado asegura que cada subgrupo de una población determinada esté adecuadamente representado en la muestra de población total del estudio. La estratificación puede ser proporcional o desproporcionada. En el enfoque de estratificación proporcional, el tamaño de la muestra de cada estrato es proporcional al tamaño total de ese estrato. Este tipo de muestreo aleatorio estratificado suele ser una medida más precisa porque es más representativa de la población general. 3

Por ejemplo, si un investigador quisiera utilizar una muestra de 50.000 graduados en el rango de edad, se obtendría una muestra aleatoria proporcionalmente estratificada mediante la fórmula: (tamaño de la muestra/tamaño de la población) × tamaño del estrato. La siguiente tabla asume un tamaño de población de 180,000 graduados de MBA por año.

clase de edad	24–28	29–33	34–37	todos
numero de clase	90.000	60.000	30,000	180.000
tamaño de muestra estratificado	25,000	16,667	8,333	50,000

El tamaño de muestra estratificado para graduados de MBA de 24 a 28 años se calculó como (50 000/180 000) × 90 000 = 25 000. El mismo enfoque se utilizó para otros grupos de rango de edad. Ahora que se conoce el tamaño de la muestra estratificada, el investigador puede realizar un muestreo aleatorio simple dentro de cada estrato para seleccionar a los participantes de su encuesta. En otras palabras, 25 000 graduados en el grupo de edad de 24 a 28 años se elegirían al azar de toda la población, 16 667 graduados en el grupo de edad de 29 a 33 años se elegirían al azar de la población, y así sucesivamente.

En una muestra desproporcionadamente estratificada, el tamaño de cada capa no es proporcional a su tamaño en la población. El investigador podría decidir tomar una muestra de la mitad de los graduados en el grupo de edad de 34 a 37 años y un tercio de los graduados en el grupo de edad de 29 a 33 años.

Es importante tener en cuenta que una persona no puede encajar en varias clases. Cada entidad debe encajar en una sola capa. Tener subgrupos superpuestos significa que algunas personas tendrán una mayor probabilidad de ser seleccionadas para la encuesta, lo que niega por completo el concepto de muestreo estratificado como muestreo probabilístico.

Los gestores de carteras pueden utilizar el muestreo aleatorio estratificado para crear carteras replicando índices como los índices de bonos.

Ventajas del muestreo aleatorio estratificado

La principal ventaja del muestreo aleatorio estratificado es que captura características demográficas clave en la muestra. Similar al promedio ponderado, este método de muestreo produce características en la muestra que son proporcionales a la población total. El muestreo aleatorio estratificado es útil para poblaciones con múltiples atributos, pero por lo demás es ineficaz si no se pueden formar subgrupos.

En comparación con el método de muestreo aleatorio simple, el error de estimación estratificado es menor y la precisión es mayor. Cuanto mayor sea la diferencia entre las capas, mayor será la ganancia de precisión.

Desventajas del muestreo aleatorio estratificado

Desafortunadamente, este método de investigación no se puede utilizar para todos los estudios. La desventaja de este método es que se deben cumplir varias condiciones para que se utilice correctamente. Los investigadores deben identificar a todos los miembros de la población que se estudia y clasificar a cada uno de ellos en un subgrupo y solo en un subgrupo. Por lo tanto, el muestreo aleatorio estratificado es desventajoso cuando los investigadores no pueden asignar con confianza a cada miembro de la población a un subgrupo. Además, encontrar una lista exhaustiva e inequívoca de toda la población puede ser un desafío.

La superposición puede ser un problema si hay temas que pertenecen a varios subgrupos. Cuando se realiza un muestreo aleatorio simple, es más probable que se seleccionen aquellos en múltiples subgrupos. El resultado puede ser una tergiversación o un reflejo inexacto de la población.

El ejemplo anterior es simple: estudiantes universitarios, estudiantes de posgrado, hombres y mujeres son grupos bien definidos. Sin embargo, en otros casos esto puede ser mucho más difícil. Imagine incorporar rasgos como raza, etnia o religión. El proceso de clasificación se vuelve más difícil, lo que hace que el muestreo aleatorio estratificado sea un método ineficaz y menos que ideal.

¿Cuándo utilizar el muestreo aleatorio estratificado?

El muestreo aleatorio estratificado suele ser cuando los investigadores quieren comprender diferentes subgrupos o estratos en función de la población general que se está estudiando; por ejemplo, si uno está interesado en las diferencias entre grupos según la raza, el género o la educación.

¿Qué método de muestreo es mejor?

El mejor método de muestreo a utilizar depende de la naturaleza del análisis y de los datos utilizados. En general, el muestreo aleatorio simple suele ser el más simple y económico, pero el muestreo estratificado puede producir una muestra más precisa en relación con la población de estudio.

¿Cuáles son los dos tipos de muestreo aleatorio estratificado?

El muestreo proporcional proporciona las proporciones de cada estrato de la muestra al tamaño de la población de ese estrato. En el muestreo desproporcionado, los analistas sobremuestrearán ciertos estratos en función de la pregunta de investigación o el diseño de investigación que estén utilizando. Por ejemplo, aquellos interesados ​​en los resultados educativos de los niños pueden sobremuestrear a niños en edad escolar y niños en sus primeros años de vida laboral y submuestrear estratos más jóvenes y mayores.

¿Cómo elegir la estratificación para el muestreo aleatorio estratificado?

El estrato dependerá de los subgrupos de tu interés que aparezcan en tu población. Estos subgrupos se basan en las diferencias comunes entre las características de los participantes, como el género, el origen étnico, la educación, la ubicación geográfica o el grupo de edad.